Guilherme Braga da Cruz deu a sua colaboração técnica dada a sua preparação especializada em história jurídica na defesa dos direitos de Portugal no pleito instaurado contra a União Indiana perante o Tribunal Internacional de Justiça da Haia, a propósito de Damão e dos enclaves de Dadrá e Nagar-Aveli. Após a análise de fontes luso-indianas do Período Marata (1739-1818), enquadramentos histórico-jurídico à luz do direito internacional, da diplomacia e dos usos e costumes locais e dos princípios gerais do direito, Guilherme Braga da Cruz redigiu o parecer, cujo título completo é "Direito de passagem sobre território indiano. (Portugal c. Índia). O período marata (1739-1818). Parecer complementar. (Confronto entre a "Preliminary Objection" e o "Contra-Memorial" do Governo da Índia; e apreciação dos factos agora alegados pela primeira vez)". Além disso, redigiu os textos das exposições preparadas antes da "contestação" indiana e após a "contestação" indiana, lidos na barra do tribunal por Inocêncio Galvão Telles. Após o êxito da missão portuguesa, Guilherme Braga da Cruz foi várias vezes homenageado, destacando-se, pelo impacto, o jantar em Coimbra, no qual participaram cerca de 600 convivas. Acabou por não cobrar quaisquer honorários pelo trabalho empreendido, tendo ainda ficado com despesas das quais não foi reembolsado.
Guilherme Braga da Cruz foi acionista e presidente do Conselho Fiscal da empresa Químico-Têxtil Portuguesa - CAPROFIL, S.A.R.L.. Esta empresa dedicava-se à produção de fios de nylon, com sede no Porto. Guilherme Braga da Cruz pediu a exoneração das funções de presidente do Conselho Fiscal em dezembro de 1969, por lhe ser difícil deslocar-se constantemente ao Porto, tendo-se mantido como acionista.
Guilherme Braga da Cruz foi proposto como académico correspondente da Academia Portuguesa da História por iniciativa de Marcello Caetano, e aceite a 5 de julho de 1951. Em julho de 1960 passou a integrar esta academia como académico de número, da cadeira n.º 15. Neste contexto proferiu os “Elogios do Padre Francisco Rodrigues e do Padre Carlos da Silva Tarouca”.
Guilherme Braga da Cruz foi proposto como académico correspondente da Academia Internacional de Cultura Portuguesa por iniciativa de Adriano Moreira. A proposta foi aprovada na reunião da academia de 9 de janeiro de 1967.